Influence du gradient de température de la voie sur dalle sur les réponses dynamiques du train - Le lac des cygnes de Shijiazhuang Co., Ltd

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 14638 (2022) Citer cet article

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La température est une charge importante pour les voies sans ballast. Cependant, il existe peu de recherches sur les réponses dynamiques du système lorsqu'un train circule sur une voie sans ballast sous le gradient de température de la voie sans ballast. Compte tenu du train en mouvement, du gradient de température de la voie sur dalle, de la gravité de la voie sur dalle et de la non-linéarité de contact entre les interfaces de la voie sur dalle, un modèle dynamique pour un train à grande vitesse circulant le long de la voie sur dalle CRTS III sur le sol de fondation est développé par une voie couplée non linéaire dans ANSYS. Les réponses dynamiques du système sous le gradient de température de la voie de dalle avec différentes amplitudes sont théoriquement étudiées avec le modèle. Les résultats montrent que : (1) Les proportions de la force et de la contrainte initiales causées par le gradient de température de la voie sur dalle sont différentes pour différents éléments de calcul. La force de tension initiale de la fixation et la contrainte de flexion positive de la dalle ont de grandes proportions dépassant 50 %. (2) Les réponses dynamiques maximales pour la voie sur dalle ne sont pas uniformes le long de la voie. La contrainte de flexion maximale de la dalle, l'accélération de la dalle et l'accélération de la base en béton apparaissent respectivement au milieu de la dalle, à l'extrémité de la dalle et à l'extrémité de la base en béton. (3) Les accélérations maximales des composants de la voie apparaissent lorsque la sellette d'attelage ou la sixième roue passe le point de mesure, et au moins deux voitures doivent être utilisées. (4) Le gradient de température de la voie sur dalle a une faible influence sur l'accélération de la carrosserie. Cependant, les influences sur l'accélération de la dalle, l'accélération de la base en béton, la force de tension des fixations sont importantes et l'influence sur la contrainte de flexion de la dalle est énorme.

La voie sans ballast est une technologie moderne dans le domaine ferroviaire. Par rapport à la voie ballastée, la voie sans ballast présente des avantages significatifs, tels qu'une meilleure uniformité de rigidité, une excellente intégrité, un coût de maintenance inférieur, une stabilité de fonctionnement plus élevée et une meilleure durabilité. Avec le développement économique et technologique, il a été largement utilisé dans le monde entier1.

Il existe quatre principaux types de voies sans ballast utilisées en Chine2 : la voie sur dalle du système de voie ferrée chinoise (CRTS) I, II et III et la voie sans ballast à double bloc (DB). Les mortiers d'asphalte de ciment (AC)3 des voies en dalles CRTS I et II, qui s'abîment facilement, sont remplacés par le béton autoplaçant des voies en dalles CRTS III4 afin de réduire efficacement les travaux d'entretien. Depuis 2010, de nombreux chemins de fer à grande vitesse en Chine ont adopté la voie sur dalle CRTS III en raison de ses hautes performances.

Outre ses avantages, la voie sans ballast a ses limites. Une limitation est l'influence de la charge thermique. La figure 1 montre le schéma de la déformation initiale et de l'écart causé par le gradient de température d'une voie sans ballast. La piste et l'écart déformés influencent négativement les réponses dynamiques du système et doivent être étudiés en détail.

Le schéma de la déformation initiale et de l'écart causé par le gradient de température de la voie sans ballast.

La charge thermique est un type de charge vital pour la voie sans ballast. De nombreuses études ont été réalisées sur la répartition de la température dans la voie sans ballast. Ou et Li5 ont prédit le champ de température dans la voie de dalle CRTS II en utilisant une solution analytique unidimensionnelle. Yang et al.6 ont établi un modèle de champ de température tridimensionnel (3D) de la voie sans ballast DB en tenant compte de l'emplacement géographique et des conditions environnementales pour calculer la distribution de la température de la voie sur la base des données climatiques. Lou et al.7 ont présenté un modèle d'action de la température adapté à la structure de voie et de pont sans ballast DB pour étudier les régularités de distribution des spectres de température et la relation entre la température atmosphérique et la structure. Liu et al.8 ont étudié la distribution de la température et ses facteurs d'influence dans la couche de support en asphalte de la voie en dalle CRTS III en combinant simulation numérique et mesure sur le terrain. Zhao et al.9 ont construit un spécimen à l'échelle avec une voie de dalle CRTS II sur un pont à poutres dans un laboratoire pour étudier les lois de distribution de température. En utilisant un matériau à changement de phase, Jiang et al.10 ont conçu un nouveau revêtement dans la voie de dalle CRTS II pour réduire la voûte de la dalle causée par la haute température continue en optimisant les effets d'isolation du revêtement avec différents modules.

Sous la température de la voie sans ballast, les déformations sont générées dans la voie sans ballast, et certains chercheurs ont mené des recherches sur ces aspects. En utilisant la méthode de l'énergie, Ren et al.11 ont déduit une expression analytique pour la piste de dalle CRTS II pour étudier la déformation de la dalle vers le haut due à l'augmentation de la température. Chen et al.12 ont étudié la stabilité de la piste de dalle CRTS II causée par la déformation ascendante initiale à haute température avec la méthode des éléments finis, ainsi que la déformation de la dalle due au champ de température non uniforme avec la méthode analytique13. Cai et al.14 ont établi un modèle d'éléments finis (FEM) 3D de la voie de dalle CRTS II en tenant compte des dommages aux joints pour explorer le mécanisme de voûte des joints.

La charge thermique affecte également considérablement les propriétés mécaniques et d'endommagement des voies sans ballast. De nombreux types de recherches connexes ont été menées. Cho et al.15 ont étudié l'effet du rapport d'acier sur la contrainte et la largeur de fissure d'une voie sans ballast DB sous une charge thermique à l'aide du logiciel ABAQUS. Liu et al.16 ont étudié le mécanisme d'endommagement et le développement du joint de dalle sous l'élévation de température pour la voie de dalle CRTS II en utilisant le modèle de plasticité endommagée et le modèle de zone cohésive respectivement pour le béton et l'interface. Li et al.17 ont exploré les dommages à l'interface de la voie de dalle CRTS II sous une charge de température avec un FEM 3D en utilisant l'élément de zone cohésive pour modéliser l'interface. Et récemment, la rupture interfaciale et la voûte de la voie avec des barres de renfort dues aux effets thermiques ont été étudiées plus en détail18. Xu et al.19 ont étudié la réalisation d'une réparation de décollement sur la caractéristique mécanique ainsi que l'endommagement de l'interface de la voie dalle CRTS II sous gradient de température de la dalle. Cui et al.20 ont étudié l'endommagement de l'interface de la voie de dalle CRTS II avec différents niveaux d'endommagement du béton de joint sous les charges thermiques.

Les charges de température dans les Réf. 15, 16, 17, 18, 19, 20 ne peuvent pas refléter la caractéristique variable dans le temps des charges de température réelles. Certains chercheurs ont adopté les charges de température mesurées ou calculées variant dans le temps pour rechercher les performances mécaniques et les dommages des voies sans ballast. Zhong et al.21,22 ont importé les charges de température mesurées variant dans le temps vers un FEM 3D de voie de dalle CRTS II pour étudier les comportements de curling ainsi que les contraintes d'interface dans la phase de construction en raison des changements de température quotidiens. Zhu et al.23 ont étudié l'évolution des caractéristiques mécaniques et des dommages d'interface de la voie sans ballast DB sous la charge de gradient de température de la dalle variant dans le temps cyclique sur la base des données météorologiques du district de Guangzhou en Chine en 2001. Song et al.24 ont étudié le champ de température, la déformation de la température et les dommages interfaciaux pour la voie de dalle CRTS II à Nanjing, en Chine.

Outre la charge de température, la charge du train est une autre charge importante pour les voies ferrées. Certains chercheurs ont étudié les caractéristiques mécaniques et les dommages des voies sans ballast en tenant compte à la fois des charges du train et de la température. À l'aide d'un FEM 3D, Xu et Li25 ont étudié la contrainte dans la voie de dalle CRTS I sous des charges combinées. Ren et al.26 ont étudié l'influence des dommages au mortier CA sur la capacité de charge du mortier CA et de la dalle de voie pour la voie de dalle CRTS I sous l'action conjointe du gradient de température de la dalle et de la charge du train, et ont proposé les critères de réparation pour le mortier CA. Zhang et al.27 ont étudié le décollement de la couche intermédiaire de la voie de dalle CRTS II sur la base de la théorie viscoélastique sous la température et les charges du véhicule. Wang et al.28 ont étudié la déformation verticale et la contrainte de mortier CA de la voie sur dalle CRTS II sous 5 charges de température différentes et 4 combinaisons de charge de température et de train. Li et al. 29 a établi un FEM 3D pour étudier les lois d'endommagement des joints de la voie sur dalle CRTS II sous la température et les charges du véhicule. Zhu et al.30 ont étudié l'évolution de l'endommagement de l'interface de la voie en dalle CRTS II sous l'action conjointe de la charge dynamique du véhicule et du changement de température, ainsi que ses influences sur la dynamique de la voie. En utilisant les irrégularités de la voie causées par la charge de température comme excitation, une analyse dynamique couplée a été menée pour la voie de la dalle CRTS II en raison de la déformation de la température de la dalle31.

À l'heure actuelle, de nombreuses études ont été menées sur les distributions de température de la voie sans ballast et sur les caractéristiques de déformation, mécaniques et d'endommagement de la voie sans ballast, qui ont été causées par la charge de température de la voie sans ballast ou par les charges combinées du train et de la température de la voie sans ballast. Cependant, la plupart de ces études se sont concentrées sur les voies CRTS I25,26, CRTS II5,9,10,11,12,13,14,16,17,18,19,20,21,22,24,27,28,29,30,31 et les voies sans ballast DB6,7,15,23. Alors que peu d'études se sont concentrées sur la voie de dalle CRTS III8. De plus, la plupart des modèles mécaniques utilisés dans ces études sont statiques, et peu d'études30,31 se sont concentrées sur la dynamique du système sous l'action conjointe de la charge thermique de la voie sans ballast et de la charge du train. Troisièmement, les modèles dynamiques couplés associés dans les références 30, 31 ne prennent pas en compte le contact d'interface non linéaire dans les voies sans ballast, et l'action de claquement dynamique aux interfaces due aux espaces intercouches ne peut pas être bien simulée. Les conclusions de la Réf.32 montrent que les écarts entre les intercalaires de la voie sans ballast influencent de manière significative la dynamique du système et doivent être pris en compte.

Sur la base des résultats de la dynamique couplée train/véhicule-voie sans ballast30,31,32,33,34,35,36, en tenant compte de la charge du train, de la charge de gravité de la voie sur dalle, de la charge du gradient de température de la voie sur dalle et de la non-linéarité de contact de la voie sur dalle, un modèle dynamique couplé train à grande vitesse-CRTS III sur dalle est établi. Les états initiaux de la voie et la dynamique du système sous différentes charges de gradient de température de la voie en dalle sont étudiés et analysés en profondeur.

Les résultats de calcul du train et de la voie calculés par un modèle dynamique couplé non linéaire 3D train-voie-sous-sol avec la voie et le sous-sol modélisés par des éléments solides 3D sont plus précis que ceux calculés par un modèle dynamique couplé non linéaire 2D voie-voie sur sous-sol utilisant le ressort pour modéliser la couche de support élastique de la voie afin de refléter la déformation élastique du sous-sol. Cependant, compte tenu du petit pas de temps, des grandes étapes de charge, de la petite taille du maillage, des énormes degrés de liberté (DOF) et du contact non linéaire sont nécessaires dans la simulation, les calculs prendront énormément de temps. Les explications détaillées se trouvent dans la Réf.37. De plus, Nguyen et al.38 ont comparé les réponses dynamiques d'une voie ballastée pour véhicules à grande vitesse simplifiée 2D et 3D complète sur un système couplé de plate-forme, respectivement. Il a conclu que le modèle 2D utilisant le ressort pour modéliser la plate-forme peut répondre aux exigences précises de l'ingénierie pratique et peut être utilisé pour prédire les réponses dynamiques du train et de la voie. Zhai et Cai39 ont vérifié la voie ferrée 2D sur le modèle dynamique couplé non linéaire de fondation en utilisant le ressort pour modéliser la couche de support élastique de la voie avec les expériences sur le terrain, les résultats calculés sont proches des résultats mesurés. Ainsi, un modèle dynamique couplé train-CRTS III 2D simplifié voie dalle sur plate-forme est adopté dans cette étude.

La figure 2 montre le schéma du modèle dynamique couplé développé à l'aide du langage de conception paramétrique ANSYS. Dans le modèle, un train à grande vitesse avance le long de la voie en dalle CRTS III sur plate-forme à une vitesse constante V.

Le schéma du modèle dynamique couplé.

Le modèle comprend trois parties. Le sous-modèle d'interaction roue-rail basé sur la théorie de contact non linéaire hertzienne est le même que ceux des références 39, 40, 41. Les détails des deux autres sous-modèles sont les suivants.

Un train à grande vitesse typique a 4 voitures motrices et 4 remorques. Cependant, selon la recherche dans la Réf. 33, les réponses dynamiques avec 2 voitures sont presque identiques à celles avec 8 voitures. Ainsi, 2 voitures sont utilisées dans le sous-modèle pour améliorer l'efficacité de calcul du système couplé.

Dans la Fig. 2, les suspensions primaire et secondaire sont utilisées pour relier respectivement le bogie et la roue, et la caisse et le bogie de la voiture. Les suspensions sont simulées par les éléments ressort-amortisseur. La roue ne peut se déplacer qu'en mouvement vertical, tandis que le bogie et la caisse de la voiture ont deux DOF : le tangage et les mouvements verticaux. Pour chaque wagon, les DOF sont de 10, et les DOF totaux pour un train de 2 wagons sont de 20. Les équations dynamiques détaillées pour un wagon peuvent être consultées dans les Refs.39,40. Les paramètres dynamiques du train sont donnés dans le tableau 1.

A l'origine, la première roue du train est située à 36,855 m derrière le milieu de la maquette. Le train avance de 106,785 m à 300 km/h. Le pas de temps de simulation est de 0,0001 s pour tenir compte raisonnablement des réponses dynamiques haute fréquence.

Le sous-modèle utilise une technologie de modélisation à plusieurs échelles, comme le montre la figure 2. Il se compose de trois parties. Seules la fixation et le rail sont utilisés dans les deux parties latérales. Alors qu'un modèle raffiné avec une petite taille de maille est utilisé dans la partie médiane. Les longueurs de chaque partie latérale et médiane sont respectivement de 255,465 et 136,08 m. La longueur totale du modèle est de 647,01 m.

Les vues agrandies du sous-modèle autour de la connexion entre les parties latérales centrale et gauche, ainsi qu'au milieu de la partie centrale sont illustrées aux Fig. 3a et b, respectivement.

Vue agrandie du sous-modèle.

Dans la partie centrale, 24 dalles de 5,67 m de longueur et 8 bases en béton de 17,01 m de longueur sont respectivement modélisées. Un petit maillage dont la longueur correspond à l'espacement des fixations de 1/6 est adopté pour refléter raisonnablement la relation de contact complexe entre les différents composants de la voie.

Des éléments de poutre sont utilisés pour modéliser la base en béton, la dalle et le rail. Des éléments ressort-amortisseur sont utilisés pour modéliser la fixation. Des éléments de contact qui ne tiennent compte que de la force de compression sont utilisés pour modéliser l'interface entre la dalle et la base en béton et le support élastique du sol de fondation afin de refléter la relation de contact dynamique intercouche complexe variant dans le temps sous les charges combinées. Les paramètres du sous-modèle sont donnés dans le tableau 2.

Les états initiaux influencent grandement les caractéristiques dynamiques du système couplé. Par conséquent, une analyse statique est d'abord effectuée sous l'action conjointe de la gravité du train, du gradient de température de la voie et de la gravité de la voie. Ensuite, la simulation dynamique pour un train en marche avant sera effectuée, en prenant les résultats de l'analyse statique comme conditions initiales. Plus de détails sur le processus de solution peuvent être consultés dans Refs.42,43.

Le nombre total de nœuds et d'éléments dans le modèle dynamique couplé est respectivement de 5759 et 8291. Les étapes de simulation pour chaque cas de charge sont de 11 604. Par conséquent, il est impossible de stocker tous les historiques de temps dans le fichier de résultats en raison du volume limité du disque dur d'un ordinateur personnel ordinaire. Il est essentiel de choisir des paramètres de sortie post-traitement raisonnables pour obtenir un équilibre entre la taille du fichier de résultats et la précision des réponses dynamiques maximales. Dans cette étude, les nœuds et les éléments au milieu de deux attaches adjacentes et à la position de l'attache de la 9e à la 15e dalle sont choisis comme plage de sortie.

Les réponses dynamiques du système couplé ont une relation étroite avec leurs états initiaux. Dans cette section, les états initiaux sont étudiés en premier. Ensuite, compte tenu de l'influence des états initiaux, les courbes enveloppes de la voie sur dalle ainsi que les réponses dynamiques du système couplé pour des cas de charge typiques sont étudiées. Enfin, les réponses dynamiques maximales sous 7 types de gradient de température de voie sur dalle, dont les valeurs f sont − 45, − 22,5, 0, 22,5, 45, 67,5, 90 °C/m, sont étudiées et comparées. La plage du gradient de température de la voie sur dalle est basée sur le code QCR_9130-2018 dans la Réf.44.

Différents éléments d'états initiaux de voie sur dalle pour des cas de charge typiques lorsque f = − 45 et 90 °C/m sont représentés sur les Fig. 4a–i et Fig. 5a–i, respectivement.

L'état initial de la voie de la dalle pour différents éléments lorsque f = -45 °C/m.

L'état initial de la voie de la dalle pour différents éléments lorsque f = 90 °C/m.

On peut conclure des Figs. 4–5 que les valeurs initiales maximales apparaissent à différentes positions pour différents éléments, et les valeurs initiales maximales lorsque f = − 45 °C/m diffèrent considérablement de celles lorsque f = 90 °C/m.

Comme on peut le constater sur les Fig. 4a–b et 5a–b que les distributions du déplacement du rail et de l'angle de rotation sont différentes. Le déplacement maximal du rail apparaît à l'extrémité ou au milieu de la dalle. Cependant, l'angle de rotation maximal du rail apparaît près de l'extrémité de la dalle. Les déformations initiales du rail de la Fig. 5a–b lorsque f = 90 °C/m sont beaucoup plus importantes que celles de la Fig. 4a–b lorsque f = − 45 °C/m. Par exemple, le déplacement initial maximal du rail lorsque f = 90 °C/m est de 1,058 mm, ce qui est environ 3,3 fois supérieur à celui lorsque f = − 45 °C/m. Le rail déformé lorsque f = 90 °C/m aura un effet plus défavorable sur la sécurité et le confort du train roulant.

Comme le montre la Fig. 4c, les moments de flexion positifs et négatifs initiaux maximaux du rail apparaissent respectivement au milieu et à l'extrémité de la dalle lorsque f = − 45 °C/m. Au contraire, ils apparaissent en bout et en milieu de dalle, respectivement lorsque f = 90 °C/m, comme le montre la Fig. 5c. On peut également déduire des Figs. 4c et 5c que le moment de flexion initial du rail a une certaine relation avec le gradient de température de la voie sur dalle. Cependant, la contrainte de rail calculée avec le moment de flexion initial maximal du rail de 5,161 kN.m est d'environ 15,2 MPa, ce qui est bien inférieur à la contrainte de rail admissible de 350 MPa45.

Les figures 4d et 5d montrent les forces de fixation initiales dues au gradient de température de la voie sur dalle. On peut constater que les forces de fixation initiales maximales apparaissent à ou près de l'extrémité de la dalle. La force de tension initiale de la fixation sur la Fig. 5d lorsque f = 90 °C/m est de 7,096 kN, soit environ 3 fois plus grande que celle de la Fig. 4d lorsque f = − 45 °C/m. La force de tension initiale maximale de la fixation lorsque f = 90 °C/m est d'environ 40 % de la force de tension admissible de 18 kN pour le système de fixation WJ-846 et doit être prise en compte dans l'ingénierie pratique.

Comme le montrent les Fig. 4e et 5e, les contraintes de flexion négatives et positives initiales maximales de la dalle se produisent au milieu de la dalle. On peut également déduire des Figs. 4e et 5e que la contrainte de flexion initiale de la dalle de la Fig. 5e lorsque f = 90 °C/m est beaucoup plus grande que celle de la Fig. 4e lorsque f = − 45 °C/m. Et la contrainte de flexion initiale maximale de la dalle lorsque f = 90 °C/m est de 2,407 MPa, ce qui est d'environ 85 % et proche de la contrainte de traction du béton admissible de 2,85 MPa pour le béton de grade C60 dans le code de conception47. La contrainte de la dalle due à la charge du gradient de température est importante et importante pour la conception de la voie sur dalle et doit être considérée sérieusement.

Il ressort de la Fig. 4f lorsque f = − 45 °C/m et de la Fig. 5f lorsque f = 90 °C/m que les contraintes de flexion initiales maximales de la base en béton se produisent respectivement au milieu de la base en béton et à l'extrémité de la dalle au milieu de la base en béton. Comme on peut le constater sur les Fig. 4f et 5f, les contraintes de flexion initiales maximales de la base en béton sont de 0,253 et 0,564 MPa, respectivement, et les contraintes sont bien inférieures aux contraintes des Fig. 4e et 5e pour la dalle.

Les figures 4g–h et 5g–h illustrent les contraintes de contact initiales sous la dalle et la base en béton. On peut constater que les contraintes de contact initiales ne sont pas uniformément réparties. Les contraintes de contact de la Fig. 4g–h lorsque f = − 45 °C/m et de la Fig. 5g–h lorsque f = 90 °C/m se concentrent respectivement au milieu et à l'extrémité de la dalle avec une valeur élevée. En comparant la Fig. 5g à la Fig. 4g, la contrainte de contact initiale maximale sous la dalle lorsque f = 90 °C/m est de 0,21 MPa, dont la valeur est environ 7,8 fois supérieure à celle lorsque f = − 45 °C/m. On peut également déduire des Figs. 4g et 5g selon la contrainte initiale est nulle qu'il y ait des vides initiaux en bout de dalle lorsque f = − 45 °C/m et au milieu de la dalle lorsque f = 90 °C/m.

Comme le montrent les Fig. 4i et 5i, les jeux initiaux se répartissent en bout de dalle lorsque f = − 45 °C/m et en milieu de dalle lorsque f = 90 °C/m. La hauteur maximale de l'espace initial sur la Fig. 5i lorsque f = 90 °C/m est d'environ 1,1 mm, et la valeur est beaucoup plus grande que celle de la Fig. 4i lorsque f = − 45 °C/m. Les écarts initiaux influenceront grandement la dynamique de la voie en raison de l'action de claquement d'ouverture-fermeture de la voie sur dalle lorsqu'un train en mouvement passe dans la zone avec des écarts initiaux.

Les influences du gradient de température de la voie de la dalle sur les valeurs initiales maximales pour différents éléments sont tracées dans les Fig. 6a–n.

La relation entre le gradient de température de la voie sur dalle et les valeurs initiales maximales pour différents éléments.

On peut conclure de la Fig. 6a–n qu'avec l'augmentation du gradient de température de la voie sur dalle, la plupart des valeurs initiales maximales pour différents éléments augmenteront. Cependant, les lois croissantes pour différents éléments sont différentes. Le déplacement initial maximal vers le haut et l'angle de rotation du rail sur les Fig. 6a, c, les moments de flexion positifs et négatifs du rail sur les Fig. 6d, e, les forces de pression et de tension des fixations sur les Fig. 6f, g, la hauteur de l'espace sous la dalle sur la Fig. 6n augmentent de plus en plus vite. Alors que les contraintes de flexion positives et négatives initiales maximales de la dalle et de la base en béton de la Fig. 6h – k, la contrainte de pression sous la base en béton de la Fig. 6m augmente de plus en plus lentement.

D'après les résultats et les discussions ci-dessus, le gradient de température de la voie de la dalle affecte de manière significative la contrainte de flexion initiale de la dalle, la force de fixation et la contrainte de pression sous la base en béton. Ces éléments seront analysés plus en détail dans les sections "Courbes enveloppes des réponses dynamiques pour les cas de charge typiques", "Historiques des temps d'accélération et distributions de fréquence pour les cas de charge typiques", "Influence du gradient de température de la voie sur dalle". De plus, les accélérations à haute fréquence des composants de la voie dues au gradient de température de la voie sur dalle se propageront au sol et au bâtiment environnants et provoqueront des vibrations environnementales. Ainsi, les accélérations des composants de la voie auront un effet négatif sur la vibration environnementale et ont acquis de plus en plus d'attention dans les cercles académiques et d'ingénierie et seront également analysées dans les sections "Courbes enveloppes des réponses dynamiques pour les cas de charge typiques", "Histoires temporelles d'accélération et distributions de fréquence pour les cas de charge typiques", "Influence du gradient de température de la voie sur dalle".

Les courbes d'enveloppe des réponses dynamiques pour différents éléments de calcul peuvent être obtenues en calculant la valeur maximale et minimale de la courbe d'historique de temps pour chaque nœud ou élément le long de la piste. Les figures 7a–f et 8a–f montrent les courbes enveloppes des réponses dynamiques pour des cas de charge typiques lorsque f = − 45 et 90 °C/m, respectivement.

Courbes enveloppes des réponses dynamiques pour le cas de charge lorsque f = -45 °C/m.

Courbes enveloppes des réponses dynamiques pour le cas de charge lorsque f = 90 °C/m.

Comme le montrent les Fig. 7–8, les réponses dynamiques de la voie sur dalle de la Fig. 8 sont plus grandes que celles de la Fig. 7, indiquant que les réponses dynamiques de la voie sur dalle peuvent être affectées par le gradient de température de la voie sur dalle.

Comme le montrent les Fig. 7–8, les distributions des réponses dynamiques ne sont pas uniformes le long de la piste et les lois de distribution pour différents éléments sous différents gradients de température de la piste de dalle sont différentes. D'une manière générale, les distributions des réponses dynamiques de la Fig. 7 lorsque f = − 45 °C/m sont plus régulières que celles de la Fig. 8 lorsque f = 90 °C/m, et les distributions de la contrainte de flexion de la dalle, de l'accélération de la dalle, de l'accélération de la base en béton, de la contrainte de pression sur le sol de fondation sont plus régulières que l'accélération du rail et la force de fixation. Il peut en outre être conclu à partir des Figs. 7–8 que les endroits où les réponses les plus importantes sont différentes pour différents items. Généralement, la position la plus défavorable pour chaque élément de voie est soit à la fin, soit au milieu. Par exemple, les contraintes maximales de flexion de la dalle dans les Fig. 7a et 8a apparaissent au milieu de la dalle. Les accélérations maximales de la dalle dans les Figs. 7c et 8c apparaissent en bout de dalle. L'accélération maximale de la base en béton sur la figure 7d apparaît à l'extrémité de la base en béton. Les contraintes de pression maximales sur le sol de fondation dans les Figs. 7f et 8f apparaissent respectivement au milieu de la dalle et à l'extrémité du socle en béton.

En comparant les courbes enveloppes des Figs. 7b–d et 8b–d, il apparaît que les accélérations des différents composants de la voie sont étroitement liées à la charge du gradient de température. Les accélérations dynamiques des différents composants de la voie lorsque f = 90 °C/m sont plusieurs fois supérieures à celles lorsque f = − 45 °C/m. Par exemple, les accélérations du rail, de la dalle et de la base en béton sont respectivement de 19,207, 10,739, 9,549 m/s2 lorsque f = − 45 °C/m, et de 79,142, 100,626, 58,955 m/s2, respectivement lorsque f = 90 °C/m.

On peut conclure que la charge du gradient de température affecte grandement les propriétés dynamiques de la voie de dalle CRTS III. La conclusion n'est pas cohérente avec celle de la Réf.31. Deux raisons peuvent être attribuées à cela. D'une part, la non-linéarité de contact de l'interface structurelle n'est pas considérée dans la Ref.31 alors qu'elle est considérée dans cet article. D'autre part, la voie sans ballast de la réf.31 est la voie sur dalle CRTS II, qui est continue dans le sens longitudinal et la déformation en température est beaucoup plus faible que la voie sur dalle CRTS III dans cet article.

Les historiques de temps d'accélération et les distributions de fréquence des différents composants avec les réponses les plus importantes pour les cas de charge typiques lorsque f = − 45 °C/m et f = 90 °C/m sont illustrés dans les Fig. 9a–h et 10a–h, respectivement.

Histoires temporelles d'accélération et distributions de fréquence pour le cas de charge lorsque f = − 45 °C/m.

Historiques de temps d'accélération et distributions de fréquence pour le cas de charge lorsque f = 90 °C/m.

Comme le montrent les Fig. 9a et 10a, l'historique du temps d'accélération de la carrosserie de la voiture est de forme régulière, et les fréquences correspondantes pour les 4 plus grands points de crête des Figs. 9b et 10b sont 14,7, 29,3, 43,9, 58,6 Hz, respectivement. Les 4 fréquences principales de l'accélération de la carrosserie dans les Fig. Les Fig. 4a et 5a. La fréquence d'excitation pourrait être bien reflétée dans les principales fréquences d'accélération de la carrosserie, ce qui pourrait vérifier les résultats de la simulation dans une certaine mesure.

À partir des Fig. 9c, e, g et 10c, e, g, on peut trouver de nombreux pics dans les courbes d'historique de temps d'accélération, et les pics apparaissent dans les courbes lorsque les roues passent le point de mesure. On peut en outre constater que les réponses sont les plus importantes lorsque la sellette ou la sixième roue passe le point de mesure, indiquant un écart important avec une seule voiture à 4 roues considérée dans le modèle de train. La conclusion est cohérente avec celle de la Réf.33.

À partir des Fig. 9h et 10f, h, il est évident que de nombreuses hautes fréquences supérieures à 100 Hz apparaissent dans la fréquence de vibration de la dalle et de la base en béton. La raison en est qu'il y a des espaces sous la dalle, comme le montrent les Fig. 4i et 5i. Lorsqu'un train passe dans la zone d'écart, en raison de l'action de claquement dynamique de la voie en dalle, la vibration est importante et la fréquence de vibration est élevée. La vibration à haute fréquence est étroitement liée à l'écart, de sorte que l'élément de contact non linéaire et le pas de temps avec une petite valeur sont nécessaires dans la simulation dynamique pour refléter véritablement l'effet d'impact dynamique dans la zone d'écart.

Les évolutions temporelles de la force roue-rail, des forces de fixation, des contraintes de flexion de la dalle, des contraintes de pression sur le sol de fondation lorsque f = − 45 °C/m et f = 90 °C/m sont illustrées aux Fig. 11a–f et 12a–f respectivement. Il convient de noter que les historiques de temps des Fig. 11b–f et 12b–f sont pour les items de calcul avec les plus grandes réponses.

Histoires temporelles des forces et contraintes dynamiques pour le cas de charge avec f = − 45 °C/m.

Histoires temporelles de la force dynamique et de la contrainte pour le cas de charge avec f = 90 °C/m.

Comme on peut le constater sur les Fig. 11a et 12a, le gradient de température de la voie sur dalle a peu d'influence sur la force roue-rail pour le cas de charge lorsque f = − 45 °C/m. Cependant, son influence sur la force roue-rail pour le cas de charge lorsque f = 90 °C/m est significative. Les raisons peuvent être attribuées au fait que les états initiaux de la voie de dalle lorsque f = − 45 °C/m sur la Fig. 4a, i et f = 90 °C/m sur la Fig. 5a, i sont différents. Sur la Fig. 5a, i, le déplacement initial du rail et la hauteur de l'espace sous la dalle sont beaucoup plus grands que ceux de la Fig. 4a, i.

D'après les Fig. 11b–f et 12b–f, on peut voir que de nombreux pics apparaissent dans les courbes d'évolution temporelle. Les pics dans les parties avant et arrière de la courbe peuvent être attribués à l'action des première et deuxième voitures, respectivement. Par exemple, il y a 8 pics sur la figure 12b, et le temps correspondant du premier pic indique que la première roue du train passe le point de mesure. La réponse du cinquième pic sur la figure 12b est la plus grande, indiquant que la réponse maximale se produit lorsque la sellette d'attelage du train passe le point de mesure. De nombreux pics avec une réponse maximale apparaissent dans la partie arrière de la courbe, indiquant qu'il y a une certaine déviation avec une seule voiture à 4 roues considérée dans le modèle de train.

Il ressort des Figs. 11b–f et 12b–f que la force et la contrainte initiales existent dans les courbes chronologiques. Cependant, les proportions de force et de contrainte initiales dans les réponses totales diffèrent pour différents éléments de calcul. La force de tension initiale de la fixation et la contrainte de flexion de la dalle ont une grande proportion, tandis que la force de pression initiale de la fixation a une petite proportion. Par exemple, les forces de tension initiale et maximale de la fixation sur la Fig. 12c sont respectivement de 7,205 et 11,055 kN, et la force initiale représente 65,2 % de la force maximale. Les contraintes de flexion positives initiales et maximales de la dalle sur la Fig. 12d sont respectivement de 2,405 et 4,605 MPa, et la contrainte initiale représente 52,2 % de la contrainte maximale. Les forces et contraintes initiales causées par le gradient de température et la charge de gravité de la voie sur dalle peuvent influencer de manière significative les forces et contraintes dynamiques de la voie sur dalle et ne peuvent être ignorées. L'effet couplé du train, du gradient de température et de la gravité de la voie sur dalle doit être pris en compte pour obtenir des résultats dynamiques raisonnables de la structure de la voie sur dalle.

Les influences du gradient de température de la voie de la dalle sur les réponses dynamiques maximales pour différents éléments du système couplé sont tracées sur les Fig. 13a–j.

La relation entre le gradient de température de la voie sur dalle et les réponses dynamiques maximales.

Comme le montre la figure 13, les réponses dynamiques maximales augmenteront avec l'augmentation du gradient de température de la voie sur dalle. Cependant, les lois croissantes pour différents articles sont différentes.

Comme le montre la figure 13a, l'accélération maximale de la carrosserie du véhicule a une certaine relation avec le gradient de température de la voie sur dalle. Cependant, l'accélération maximale de la carrosserie de 0,046 m/s2 sur la Fig. 13a due au gradient de température de la voie sur dalle n'est que de 3,6 % de l'accélération autorisée de la carrosserie de 0,13 g48 et peut être négligée dans l'ingénierie pratique.

Comme le montre la Fig. 13b–d, les accélérations maximales du rail, de la dalle et de la base en béton sont faibles lorsque la valeur absolue de f est inférieure à 45 °C/m. Ils augmenteront significativement lorsque f est supérieur à 45 °C/m en raison de l'influence de l'écart sous la dalle (voir Fig. 5i). Comme illustré sur les Fig. 13b–d, l'accélération maximale de la dalle est supérieure aux accélérations des rails et de la base en béton lorsque f est supérieur à 45 °C/m. La raison en est que la fixation a la capacité de réduction des vibrations et peut réduire les vibrations induites par l'espace sous la dalle, de sorte que l'accélération du rail est inférieure à l'accélération de la dalle. La masse d'une dalle de voie est beaucoup plus petite que celle d'une base en béton, de sorte que l'accélération de la base en béton est également inférieure à celle de la dalle. Les fortes vibrations de la voie sur dalle dues à une forte charge de gradient de température positif peuvent nuire à l'environnement environnant et doivent être prises en compte dans l'ingénierie pratique.

On peut observer sur la Fig. 13e que le gradient de température de la voie sur dalle a peu d'influence sur l'effort roue-rail maximal lorsque la valeur absolue de f est inférieure à 45 °C/m. Et la force roue-rail maximale augmentera rapidement lorsque f est supérieure à 45 °C/m. En comparant la force roue-rail maximale lorsque f = 90 °C/m avec celle lorsque f = 45 °C/m, on peut déduire que le taux d'augmentation est de 27,3 %. La force roue-rail maximale de 89,583 kN sur la Fig. 13e est bien inférieure à la force roue-rail admissible de 170 kN48, et la sécurité de circulation du train peut être assurée.

Comme le montre la figure 13f, le gradient de température de la voie sur dalle a une influence faible et significative sur la force de compression maximale de la fixation lorsque f est inférieur et supérieur à 45 °C/m respectivement. En comparant la force de compression maximale de la fixation lorsque f = 90 °C/m avec celle lorsque f = 0 °C/m, on peut calculer que le taux d'augmentation est de 52,4 %. En comparant la Fig. 13g à la Fig. 13f, le gradient de température de la voie sur dalle a une plus grande influence sur la force de tension maximale de la fixation que la force de compression. En comparant la force de tension maximale de la fixation lorsque f = 90 °C/m avec celle lorsque f = 0 °C/m, on peut calculer que le taux d'augmentation est de 427,4 %. La force de tension de fixation maximale de la Fig. 13g est de 11,054 kN et représente environ 61,4 % de la force de tension de fixation admissible de 18 kN pour le système de fixation WJ-846, et la fixation peut être endommagée sous la charge de fatigue à long terme.

Comme le montre la Fig. 13h–i, le gradient de température de la voie de la dalle a une énorme influence sur les contraintes de flexion maximales de la dalle. Les taux d'augmentation pour les contraintes de flexion maximales positives et négatives de la dalle sont de 12,79, 7,50 fois, respectivement. Des analyses plus poussées montrent que la contrainte de flexion maximale de la dalle sur la Fig. 13h dépasse la contrainte de tension du béton de 2,85 MPa pour le béton de grade C60 dans le code de conception47, et la technologie de précontrainte et les barres d'armature doivent être utilisées pour améliorer la durabilité de la dalle.

Comme le montre la figure 13j, le gradient de température de la voie sur dalle a une grande influence sur la contrainte de pression maximale sur le sol de fondation. En comparant la contrainte de pression maximale sur le sol de fondation lorsque f = 90 °C/m avec celle lorsque f = 0 °C/m, on peut en déduire que le taux d'augmentation est de 1,33 fois. On peut également en déduire que la contrainte de pression maximale sur le sol de fondation sur la figure 13j est d'environ 54,4 % de la contrainte de pression admissible sur le sol de fondation49 et doit être prise en compte dans l'ingénierie pratique.

Dans cet article, considérant le contact non linéaire, les influences du gradient de température de la voie de dalle sur les caractéristiques dynamiques du système couplé sont théoriquement étudiées à l'aide d'un modèle dynamique non linéaire couplé. Les conclusions suivantes sont tirées.

Les lois croissantes de la valeur initiale maximale pour les différents éléments de voie de dalle CRTS III sur plate-forme sont différentes. Avec l'augmentation du gradient de température de la voie de la dalle, le déplacement initial maximal vers le haut et l'angle de rotation du rail, les forces de fixation de pression et de tension, la hauteur de l'écart sous la dalle augmentent de plus en plus rapidement. Alors que les contraintes de flexion positives et négatives initiales maximales de la dalle et du béton, la contrainte de pression sous la base en béton augmente de plus en plus lentement.

Les proportions de force et de contrainte initiales dans les réponses dynamiques totales diffèrent pour différents éléments de calcul. La force de tension de la fixation et la contrainte de flexion positive de la dalle ont de grandes proportions dépassant 50 %. Par conséquent, l'effet couplé du train en mouvement, du gradient de température de la voie sur dalle et de la gravité de la voie sur dalle doit être pris en compte.

Il y aura des lacunes dans la voie de la dalle lorsque le gradient de température de la voie de la dalle est important. Il existe de nombreuses hautes fréquences supérieures à 100 Hz dans la fréquence de vibration des composants de la voie, et les éléments de contact non linéaires sont nécessaires dans le modèle de simulation pour refléter véritablement l'action de claquement d'ouverture et de fermeture dynamique à haute fréquence entre les composants de la voie.

Les distributions des réponses dynamiques de piste maximales ne sont pas uniformes le long de la piste. Généralement, la position la plus défavorable pour chaque élément de voie est soit à la fin, soit au milieu. La contrainte de flexion maximale de la dalle, l'accélération de la dalle et l'accélération de la base en béton apparaissent respectivement au milieu de la dalle, à l'extrémité de la dalle et à l'extrémité de la base en béton.

Les accélérations maximales des composants de la voie apparaissent lorsque la sellette d'attelage ou la sixième roue passe le point de mesure. Il y a un grand écart avec une seule voiture à 4 roues considérée dans le modèle de train, et au moins deux voitures doivent être utilisées dans le modèle de train.

Le gradient de température de la voie sur dalle a différentes lois d'influence sur les réponses dynamiques maximales du système pour différents éléments. Il a une petite influence sur l'accélération maximale de la carrosserie. Cependant, les influences sur l'accélération de la dalle, l'accélération de la base en béton, la force de tension des fixations sont importantes et l'influence sur la contrainte de flexion de la dalle est énorme.

Les ensembles de données utilisés et analysés au cours de la présente étude sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Ce travail est soutenu par la Fondation nationale des sciences naturelles de Chine sous le numéro de subvention 51978673, la Fondation des sciences naturelles de la province du Hunan sous le numéro de subvention 2018JJ2528. Les supports ci-dessus sont grandement appréciés.

Département de génie civil, Central South University, Changsha, 410075, Chine

Qingyuan Xu, Shengwei Sun, Yi Xu, Changlin Hu, Wei Chen et Lei Xu

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QX : Conceptualisation, enquête, méthodologie, logiciel, analyse, rédaction et édition de manuscrits, supervision, acquisition de financement. SS : Enquête, analyse, édition de manuscrits. YX : Visualisation. CH : Visualisation. WC : vérification des manuscrits. LX : Vérification du manuscrit. Tous les auteurs ont revu le manuscrit et amélioré la qualité de l'article.

Correspondance avec Qingyuan Xu.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Xu, Q., Sun, S., Xu, Y. et al. Influence du gradient de température de la voie sur dalle sur les réponses dynamiques de la voie sur dalle du train-CRTS III sur le système couplé non linéaire de fondation. Sci Rep 12, 14638 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-18898-y

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Reçu : 31 mai 2022

Accepté : 22 août 2022

Publié: 27 août 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-18898-y

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